【Python】絶対値の計算方法について（abs, math.fabs, numpy.abs）

数値\(x\)の絶対値 \(|x|\)を求めるには、主に以下の関数を用います。

• 組み込み関数：abs(x)
• mathモジュール：math.fabs(x)

また、配列（ndarray）の各要素を絶対値にすることもできます。この場合は、

• numpyモジュール: numpy.abs(x) or numpy.absolute(x)

を使うのが便利です。
今回は、これらの使い方についてまとめました。

確認した環境

• OS: Ubuntu16.04LTS
• Python3.7.2@Anaconda

abs(), math.abs()の使いかた

数値\(x\)の絶対値\(|x|\)は、冒頭にも述べたように

• 組み込み関数： abs(x)
• mathモジュール： math.fabs(x)

を使います。以下に、それぞれの違いが分かるように表にしてみました。

	引数xの型（数値型）	返り値の型
abs(x)	整数(int)型	整数(int)型
	浮動小数点(float)型	浮動小数点(float)型
	複素数(complex)型	magnitude (※)
math.fabs(x)	整数(int)型	浮動小数点(float)型
	浮動小数点(float)型	浮動小数点(float)型
	複素数は非対応	–

※複素数： \(a+bj\)とした場合、magunitute　= \(\sqrt{a^2+b^2}\)と表します。

この表に示す通り、それぞれの違いは、

• 整数型の返り値の型
• 複素数型に対応しているかどうか

となります。それぞれの使いかたの具体例を以下に示します。

組込み関数：abs(x)の具体例

• 入力が整数(int)型

# int型 →　返り値もint型
>>> abs(-2)
2
>>> abs(2)
2

• 入力が浮動小数点(float)型

# float型
>>> abs(1.23)
1.23
>>> abs(-1.23)
1.23

• 入力が複素数(complex)型

# complex型
>>> abs(1+2j)
2.23606797749979
>>> abs(-1-2j)
2.23606797749979

mathモジュール：math.fabs(x)の具体例

• 入力が整数(int)型

>>> import math

# int型　→　返り値はfloat型
>>> math.fabs(2)
2.0
>>> math.fabs(-2)
2.0

• 入力が浮動小数点(float)型

# float型
>>> math.fabs(1.23)
1.23
>>> math.fabs(-1.23)
1.23

配列の各要素の絶対値を取得する場合

配列の各要素の絶対を計算する場合は、

• numpyモジュールの関数：numpy.absolute()またはnumpy.abs()

を使います。この関数は配列ndarrayを引数にとり、その各要素の絶対値を返します。

尚、numpy.abs()はnumpy.absolute()のショートカットで、同じものです。本記事では以降、この短い方を使っていきます。

使い方の具体例

• 入力が整数(int)型の配列

>>> import numpy as np

# 整数型の配列 →　返り値も整数型の配列
>>> d = np.array([-1, -2, -3])

>>> np.absolute(d)
array([1, 2, 3])

# どちらも同じ関数です
>>> np.abs(d)
array([1, 2, 3])

• 入力が浮動小数点(float)型の配列

# 浮動小数点型の配列 
>>> d = np.array([-1.2, -2.3, -3.4])

>>> np.abs(d)
array([1.2, 2.3, 3.4])

• 入力が複素数(complex)型の配列

# 複素数型の配列
>>> d = np.array([1.2+3.4j, -1.2-3.4j, -3.4-5.6j])

>>> np.abs(d)
array([3.60555128, 3.60555128, 6.55133574])

その他の特徴

• np.abs()はスカラー量（数値）を引数に取ることも出来ます。その場合は入力と同じ型の数値型が返ります。

# 整数型
>>> np.abs(-1)
1

# 浮動小数点型
>>> np.abs(-1.23)
1.23

# 複素数型
>>> np.abs(-1-2j)
2.23606797749979

• リストを引数に設定しても、（それを配列ndarrayに変換して？）計算してくれます！

# リストを引数に設定
>>> a = [-1, -2, -3]

>>> np.abs(a)
array([1, 2, 3])

この挙動はabs()やmath.fabs()では見られず、TypeErrorが返ります。

# リストを引数に設定
>>> a = [-1, -2, -3]

>>> abs(a)
Traceback (most recent call last):
	File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: bad operand type for abs(): 'list'

>>> math.fabs(a)
Traceback (most recent call last):
	File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: must be real number, not list

• 配列ndarrayは組み込み関数abs()でも使えます。（ブロードキャスト機能か）

>>> d = np.array([-1, -2, -3])

>>> abs(d)
array([1, 2, 3])

• math.abs()だとTypeErrorとなります。

# 配列のサイズが2以上だとTypeError
>>> d = np.array([-1, -2, -3])

>>> math.fabs(d)
Traceback (most recent call last):
	File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: only size-1 arrays can be converted to Python scalars

但し、配列のサイズが1の場合はきちんと計算されます。

>>> d = np.array([-1])
>>> math.fabs(d)
1.0

まとめ

今回は、Pythonで絶対値を求める関数の使いかたや特徴についてまとめました。

• 数値の場合：　abs(x)とmath.fabs(x)
• 配列の場合：　numpy.absolute(), or numpy.abs()